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求一道概率题!!!

求一道概率题!!!

XYZ相互独立,X~N{U,Q的平方},Y~N(一U,Q的平方),Z~N(0,Q的平方),P{X<0}等于0.2,则P{U<5X+4Y-3Z<7U}=

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用Q 表示方差,q表示钧方差!
E(5X+4Y-3Z)=5EX+4EY-3EZ=5U+4(-U)+3(0)=U
D(5X+4Y-3Z)=25DX+16DY+9DZ=25Q+16Q+9Q=50Q

P{X<0}=0.2 推出 p{(X-U)/P <-U/P}=Φ(-U/P)=0.2
推出 U/P=U0.8 (这里的0.8是标准正态分布的分为数,因为没有查表所以用分为数表示)

又有P{U<5X+4Y-3Z<7U}=P{ (U-U)/5√2q  <[(5X+4Y-3Z)-U]/5√2q< (7U-U)/5√2q}
=P{ 0  <[(5X+4Y-3Z)-U]/5√2q < 6U/5√2q}=Φ(6u/5√2q)-Φ(0)=Φ(6/5√2.U0.8)-0.5  
要算出确切值,就查表!

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