（7）设D是一有界闭域, f(x,y)函数在D上连续，在D内偏导数存在，且满足等式? f(x,y)/? x+2? f(x,y)/?y=- f(x,y),若 f(x,y)在D的边界上恒为零，则f(x,y)在D上（ ）。
(A)存在非零的最大值。 (B)存在非零的最小值。
(C)只在边界上取到最大值和最小值。 (D)能在边界上取到最大值和最小值。
答案为：D
请问为何？

dddddddddddddddd

利用 多元函数 求极值的 极大极小 的判别方法！ 仔细看书  就可以做出来了