求∫e^(-x^2)dx的解法,望大师指点!

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求∫e^(-x^2)dx的解法,望大师指点!

令f(x)=∫e^(-x^2)dx  
f^2(x)=∫e^(-x^2)dx.∫e^(-y^2)dy=∫∫e^-(x^2+y^2)dxdy
然后利用极坐标把记过算出来再开方
这应该叫泊松积分吧

谢谢指点!可是算出来是  -e^(-r)即-e^(x/cosθ)呀,如果x的积分范围是(0,+∝),那么结果怎么求呀?答案是[(π)^1/2]/2,搞不定呀

何必啊。
凑成正态分布密度函数的形式就可以了吧。口算都可以了。

f(x)=√2π∫1/√2πe^[(-t^2)/2]dt/√2 = √π∫1/√2πe^[(-t^2)/2]dt如果x的 积分范围是(0,+∝), 地球人都知道是=√π/2

凑成泊松积分 用眼睛就能看出结果了

俺都是直接记公式的，原来叫泊松积分哈

我也好象是记的公式

教材上有例题：同济五版 下册 P.89 例题 5 .

2楼的方法好巧，收下了。
3楼，换元后用无穷积分做。