题目,在天平上重复称一重a的物品,假设每次结果相互独立且服从正态分布N(a,0.2＾2),若以Y表示n次称重的算术平均值,则为使P｛|Y-a|＜0.1｝≥0.95,n的最小值应不小于自然数多少?


我的解法是根据切比雪夫不等式
P｛|Y-a|＜0.1｝≥0.95可推出1-ＤY/0.1＾2 ≥0.95,得出方差ＤY是0.0005,
又因为Y是平均算术值,所以他服从N(a,0.2＾2/n),也就是方差ＤY是0.2＾2/n
综合得出等式,最后得出n的值是80,
而答案的值是16,我看了N遍也不懂啊,我到底错哪里了?

晕，有这么个“辛巴达大数定理”吗？
不会也别误导人呀！

确实不能用那个估计公式

应该用的是正态分布的 公式，还要上册分位数。

楼上的怎么都扯大数定律啊？ 明显是用中心极限定理呀
P｛|Y-a|＜0.1｝≥0.95 大括号中不等式的两端同乘  (n^0.5)/0.2  则括号中的式子满足中心定理   得：2Φ（(n^0.5)/2）>=1.95    Φ((n^0.5)/2)>=1.975   查表得(n^0.5)/2>=1.96
解得结果 n>=16