小心:关于微元法算浮力做功,李跟陈都错了好多年都没改...
首先,比重的定义有两个,其一,物质的密度与4℃纯水密度之比;其二,物体的重量与其体积之比。
通常来说,力学更趋向于用第二个定义.
07年的400题里有道题,在128页有答案,题说物体比重为1.
答案里说,物体受的浮力等于它的体积(当然,此体积指沉在水里的那部分体积).
而我们所学浮力的是等于排开的水的重力.
由"浮力等于排开的水的重力",得:
(公式一): 物体受的浮力 = 排开的水的重力 = 沉在水里的那部分体积 * 水的密度 * 重力加速度
无论用哪一种定义, 浮力都不等于体积,除非水的密度*重力加速度=1,而水的密度*重力加速度不为1.
李的《全书》及陈的《指南》多年来都有相类似的题目,都范了相同的错误。
造成这种错误的原因我猜想如下:
李和陈在解答这几个题目到了(公式一)这一步时,即解到:
物体受的浮力 = 排开的水的重力 = 沉在水里的那部分体积*水的密度*重力加速度
为了免于计算“水的密度*重力加速度”,他们由“比重”的第二个定义“物体的重量与其体积之比”
得到:水的比重 = 水的密度*重力加速度 ,用“水的比重”来代替“水的密度*重力加速度”,这里
并没有错,错的是下面:
题目并没有给出水的比重,李和陈用查阅到的“水的比重为1”来继续下面的解题。错误就在这了,我
们所查到的“水的比重为1”是比重的第一个定义“物质的密度与4℃纯水密度之比”的比重。在这个意
义上的比重1是一个没有量纲的数值,不能用来和水体积相乘得到重力。再说,同一道题,是绝不能
用两个截然不同的物理定义。
要得到物体受的浮力就要计算排开的水的重力,即 沉在水里的那部分体积*水的密度*重力加速度
这里可以用公式: 排开的水的重力 = 沉在水里的那部分体积*水的比重
但这里的水的比重是 = 水的密度*重力加速度 ,是一个有量纲的数,更不可能等于1.
此贴贴名及内容用词或者不太恰当,但绝无挑鲟之意,目的是想引起大家注意。
另外一个目的是想肯定一下这个题,因为我找了04,05,06,07的李,05,06,07陈的书,解答都是这个解答,
曾一度认为是自己搞错,但问了好几个人也讲不明白,发在这里,大家帮忙看看,或者不考研的版主同志
们有时间的帮帮忙看看。
谢谢,谢谢·!