关于线性无关问题1
我知道了.其实,我问这个问题的目的是牵扯到关于矩阵可对角化问题.
例:3阶矩阵A有三个特征值，其中两个是重根，根据定理只有该重根有两个线性无关的向量时，矩阵可对角化。。再根据不同特征值对应的特征向量必线性无关，知道另外一个特征值的特征向量必和重根的两个特征向量分别线性无关。再根据定理：n阶矩阵有n个线性无关的特征向量，该矩阵可对角化，那么三阶矩阵有三个线性无关的特征向量，也就是说应当由“另外一个特征值的特征向量必和重根的两个特征向量分别线性无关”（即两两无关）推出三个特征向量无关。否则命题“n阶矩阵有n个线性无关的特征向量，该矩阵可对角化”就不成立了，所以才会有“如果向量组的任一部分组无关，则整个向量组无关”这样的疑问，请高手再指点我的推论是否有不妥之处？
