请教各位，多谢！

1。线形代数中 矩阵A的转置与A的乘积为E,能否说明矩阵A是方阵？
   2。施瓦茨不等式 [x,y]<=[x,x] [y,y] 怎么证明或理解？
3。n阶矩阵A的n个特征值之和为什么是主对角线上元素之和，之积等于|A|?
很困惑，希望得到大家的帮助，本人在职，没合适的人问啊，