求助一道概率题，有点想不通

甲乙两人轮流投篮，约定甲先开始，甲每轮只投一次，乙每轮投两次，先投中者为胜。已知甲乙二人的投篮命中率分别为p与0.5，问P为何值时，甲乙胜负概率相同。
书上答案是3/7，大约是0.42
甲的命中率比乙小，只投一次，乙的命中率大，却要投两次，应该是乙胜的把握要大些。
也就是说，甲乙胜负概率相同时，p应该比乙的命中率大些蔡队。