我也有点犯迷糊，对于这类问题只要是独立的随机变量，我都只会用卷积了，因为对于任何连续分布都能用，正态分布，线性分布，指数分布，都能用卷积。只有不独立的问题逼得没办法才分区间讨论积分域。

楼上的，这里是均匀分布 。概率是面积除面积啊。
  全是三角形的面积，难道也会算错？ 实际上只是分了两个阶段（其他两个阶段太简单了），就是从正方形对角线画开。。
总共 计算 一个正方形面积：S1＝9 ，一个三角形面积S2＝1/2 u^2 ,另外一个（三角形－两个小三角形） S3=（1/2） u^2-(u-3)^2
  F(u)=S2/S1  (0<u<3)
  F(u)=S3/S1  (3<U<6)
算一个正方形，几个三角形，难道这都麻烦吗？难道这样都会讨论错吗？。

对了，卷积公式，我没有说不用啊，不过卷积公式毕竟范围较小。随便吧，爱用什么用什么吧。
我要睡觉哦哦啊[em:3][em:3][em:3]

QUOTE:
原帖由 coblan 于 2006-11-20 18:51 发表
均匀分布很简单的啊，算面积的。怎么去用卷积公式啊，弄麻烦了。
x+y＝u ,在 xoy 平面内 画图形 。u是直线x+y=u在 x和y 轴的切距。然后讨论 u 就可以了。x+y<u 分为 4 个阶段。f(u)=0,(u<0),f(u)=?(u&l ...
这位大哥是意思是不是说，当U<0时，面积是0，当0<U<3时，F(u)=一个等腰直角三角形的面积乘以两个边缘密度之积，当3<U<6时，F(u)=右上的等腰直角三角形减去右上角那个小三角形的面积，然后乘以两个边缘密度之积，当U>6时，F(u)=1。然后对于U的密度函数就是分段求导
这样的话，岂不是比卷积积分更麻烦吗？不论是计算还是分区域的问题。我仔细看了一下，在3到6的区域内，面积的表达式一不小心就会写错。
而卷积积分明显更简单。本来这就是一个计算独立和密度的简便公式，是不可能更复杂的。

卷积最好别用，一个忠告，
这个公式最好当没看到过

学过随机信号的同学用卷积公式也许会顺利很多，因为他们知道卷积的物理意义，毕竟“时域相加，频域相卷”这样的话在信号与系统课上老师不止一次的叨叨！
两个均匀分布相卷，由物理意义一看就知道密度的图形是一个三角形！
我不是学电子的，也没有学过信号与系统，我是学经济类的，所以一般不用卷积公式！