x与y分别服从0到3上的均匀分布，且相互独立，设u=x+y，v=x-y，求u与v的概率密度。
我晕了一身冷汗，这样的题目都还没搞出来，大家别见笑。我算出来f（u）=u/9，但是这样出来Eu=8，和x+y的期望不相等，对于v，分成-3到0和0到3两个区间算，分别是（1/3）—u/3。和    ——（—1/3—u/9）。不知道错在哪，希望大家别吝啬一点时间，帮小弟解答一下。

一种方法可以用独立随即变量的卷积来求。
二种方法可以用定义，先求出分布函数F（u），再求导。

楼上的这样的方法我怎么会不知道。关键是结果不正确，哪位高手把结果算出来一下，这个问题有点严重

用卷积的方法最好别用！~
首先看U ，要讨论取值范围，（0，6）
画图 Y=U-X
概率密度的范围是个正方形，那么U的取值范围不同，那条直线切割出来的形状也不一样，分段讨论，分小于3和大于3。2次积分。
不知道这么说楼主明白了没？
楼主可以看下我的帖子，做这种题，U的范围一定要提前讨论的
不明白，可以PM我，我下个礼拜就有网上了，现在在网吧，算不清楚

把U看成固定的，然后以X为纵坐标，U为横坐标判断积分的区间。因为0<X<3 , 0<U-X<3, 所以
积分区间为0<X<3 ,且U-3<x<U.是一个平行四边形的区域。然后分别在U在[0,3]上和[3,6]上积分。用卷积公式积。
U的密度在两个区间上应该是不一样的吧。我没算，但是初步判断是这样。

楼主一定是还没搞清卷积积分的方法。关键在于积分上下线的选取。这个可以参加《信号与系统》或者400题（数一）的（七）的最后一道题。

均匀分布很简单的啊，算面积的。怎么去用卷积公式啊，弄麻烦了。
x+y＝u ,在 xoy 平面内 画图形 。u是直线x+y=u在 x和y 轴的切距。然后讨论 u 就可以了。x+y<u 分为 4 个阶段。f(u)=0,(u<0),f(u)=?(u<3) ,f(u)=?(3<u<6) ,fu=1(u>6)，
v=x-y，v就是 直线在 x轴上的切距。x-y<v  分为 4 个阶段讨论。分别是 v<-3 , -3<v<0 ,0<v<3 , 3<v,  
  画图很直观的，几乎可以口算了。我就不算了，大家口算吧。

7楼说的我明白了，别人说的卷积我咋不知道呢，是不是数三没有要求卷积？

卷积公式 只能计算  X+Y 的形式。用于简化计算的。 是比较麻烦的题的象征

做两条直线，按照u，v的不同取值范围已讨论就可以