求助高人

南柯一梦

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1^# 大中小发表于 2008-3-28 23:59 只看该作者

随机变量X服从正态分布N~(0,1),
求EX^4

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寒浪

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2^# 大中小发表于 2008-3-28 23:59 只看该作者

EX^4=..=3EX^2=3

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zjf0516

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3^# 大中小发表于 2008-3-28 23:59 只看该作者

利用积分来求
根据正态分布密度函数是偶函数的特性,当n为奇数的时候E(X^n)=0,
对 E(X^4)那个积分函数进行分部积分,就可以了.
答案是3

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车如命

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4^# 大中小发表于 2008-3-28 23:59 只看该作者

DX^2=EX^4-(EX^2)
X^2服从自由度为1的X分布
so， DX^2=2 EX^2=1

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小新亲爱的

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5^# 大中小发表于 2008-3-28 23:59 只看该作者

楼上是正解，注意运用X^2分布的数字特征

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